X^2+3x-40=0 метод выделения квадрата двучлена

x^2 + 3x - 40 = 0 - чтобы выделить квадрат двучлена, в выражении первое слагаемое - это квадрат первого выражения, у нас x^2; второе слагаемое - удвоенное произведение первого и второго выражений, т. е. 3x надо представить как 2 * х * 1,5; третье слагаемое должно быть квадратом второго выражения, а второе выражение у нас 1,5, значит должно быть 1,5^2 = 2,25; поэтому третье слагаемое ( - 40) представим как 2,25 - 42,25; (

x^2 + 2 * x * 1,5 + 2,25 - 42,25 = 0;

(x^2 + 2 * x * 1,5 + 2,25) - 42,25 = 0;

(x + 1,5) ^2 - 42,25 = 0;

(x + 1,5) ^2 - 6,5^2 = 0;

((x + 1,5) - 6,5) ((x + 1,5) + 6,5) = 0;

(x + 1,5 - 6,5) (x + 1,5 + 6,5) = 0;

(x - 5) (x + 9) = 0;

1) x - 5 = 0;

x = 5.

2) x + 9 = 0;

x = - 9.

Ответ. - 9; 5.