двое байкеров выехали одновременно из одного города в другой. Первый проехал весь путь с некоторой постоянной скоростью, которая превышала 50 км/ч. Второй проехал первую половину пути со скоростью 16 км/ч меньшей, чем скорость первого байкера, а вторую половину пути со скоростью 120 км/ч. В результате в другой город байкеры приехали одновременно. Найдите скорость первого байкера, Ответ дайте в км/ч

Обозначим: x км/ч - скорость первого байкера, s км - расстояние между городами. По условию задачи было составлено уравнение:

2s / x = s / 120 + s / (x - 16);

2 / x = 1 / 120 + 1 / (x - 16);

2 / x = (x - 16 + 120) / (120 * (x - 16));

2 / x = (x + 104) / (120x - 1920);

x * (x + 104) = 2 * (120x - 1920);

x² + 104x = 240x - 3840;

x² + 104x - 240x + 3840 = 0;

x² - 136x + 3840 = 0;

Дискриминант = (-136) * (-136) - 4 * 3840 = 3136; (корень из 3136 равен 56)

x = (136 + 56) / 2 или x = (136 - 56) / 2;

x = 96 или x = 40;

Так как скорость превышает 50 км/ч, то она равна 96 км/ч.

Ответ: скорость первого байкера равна 96 км/ч.