В геометрической проогрессии an вычислитеs10, если a1=1/36, q=2

Геометрическая прогрессия это числовая последовательность заданная соотношениями:

a_n+1 = a_n · q, где a_n ≠ 0, q ≠ 0,

q - знаменатель прогрессии.

a1 = 1/36; q = 2.

Cумма n-первых членов геометрической прогрессии:

S_n = a_{1 *} (1 - qⁿ) / (1 - q),

q ≠ 1.

Найдем сумму 10 членов:

S₁₀ = a_{1 *} (1 - q¹⁰) / (1 - q) = (1/36) * (1 - 2 ^ 10) / (1 - 2) = (1/36) * (2 ^ 10 - 1) = (1024 - 1) / 36 = 1023/36 = 341/12.

Ответ : S₁₀ = 341/12.