Найдите область значений функции y=3 cos (x+пи/6) - 4

Функция представляет собой разность утроенного значения косинуса некого угла и положительного числа.

Область значений функции - все допустимые значения, которые она принимает.

Функция косинуса непрерывная, ее график - синусоида, и область значений функции - промежуток от - 1 до 1. Запишем в виде двойного неравенства:

-1 < = cos (x + П/6) < = 1;

Умножим все части на три:

-3 < = 3 * cos (x + П/6) < = 3;

Отнимаем от всех частей 4:

-7 < = 3 * cos (x + П/6) < = - 1;

[-7; - 1] - область значений функции.