Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

1. х км/час - скорость второго автомобиля.

х + 24 км/час - скорость первого автомобиля.

2. Составим и решим уравнение.

420/х - 420 / (х + 24) = 2;

420 * (х + 24) - 420 х = 2 х * (х + 24);

420 х + 10080 - 420 х = 2 х^2 + 48 х;

2 х^2 + 48 х - 10080 = 0;

х^2 + 24 х - 5040 = 0;

х = - 24 + √ (24^2 + 4 * 5040) / 2;

х = ( - 24 + 144) / 2;

х = 60.

3. Скорость второго автомобиля 60 км/час.

4. Определим скорость первого автомобиля.

60 + 24 = 84 км/час.

Ответ: скорость первого автомобиля 84 км/час.