Как найти множество корней этого уравнения? 2 у^2-50 у=75-3 у

Рассмотрим квадратное уравнение 2 * y^2 - 50 * y = 75 - 3 * y.

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения.

2 * y^2 - 50 * y - 75 + 3 * y = 0

2 * y^2 - 47 * y - 75 = 0

Решим квадратное уравнение.

Найдем Дискриминант по формуле и корни уравнения через дискриминант.

D = 2209 + 4 * 2 * 75 = 2809.

Найдем корни уравнения x1 и x2.

x1 = (47 + √2809) : 2 * 2 = (47 + 53) : 4 = 100/4 = 25.

x2 = (47 - √2809) : 2 * 2 = (47 - 53) : 4 = - 6 : 4 = - 6/4 = - 3/2.

Уравнение имеет 2 корня.

Ответ: x1 = 25, x2 = - 3/2.