Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты какова вероятность того что среди них не будет ни одной шестерки?

Р = А/В, где P - вероятность, A - число благоприятных исходов, В - общее количество исходов.

В данном случае благоприятным исходом считается не выпадание шестерок (их в колоде 4 штуки).

Подсчитаем общее количество исходов, т. е. общее количество выборок по 3 карты из 36, при этом выборки будут разными. Общее число случаев рассчитаем по формуле сочетаний B=m!/k! * (m-k) !, где m=36 - количество карт в колоде, а k=3 количество карт в выборке.

B=36!/3! * (36-3) !=36!/3!*33!=34*35*36/3!=34*35*6

Количество благоприятных исходов (m=32 количество карт кроме шестерок, а k=3 количество карт в выборке):

А=32!/3! * (32-3) !=32!/3!*29!=30*31*32/3!=5*31*32

Р = А/В=5*31*32/34*35*6=0,695