Log1/3 (x+1) >=log 1/3 (3-x)

Log1/3 (x + 1) > = log 1/3 (3 - x);

Для решения данного неравенства, нужно найти решение системы неравенств.

{ x + 1 > 0;

3 - x > 0;

x + 1 < = 3 - x;

Первые 2 неравенства это ОДЭ данного логарифмического неравенства. При решении третьего неравенства, нужно учитывать решение неравенства ОДЗ.

{ x > - 1;

-x > - 3;

{ x + x < = 3 - 1;

{ x > - 1;

x < 3;

{ 2 * x < = 2;

{ x > - 1;

x < 3;

x < = 1;

{ - 1 < x < 3;

x < = 1;

При учитывании ОДЗ неравенства, получаем окончательное решение неравенства: - 1 < x < = 1.

Ответ: - 1 < x < = 1.