Найти производную функций 1) у = (х^3-x+2) √4x+2 2) f (x) = 2/3 х^5+3x^3√x + 2/x-5 f (1)

Question

Андрей Коновалов

Математика

6 февраля, 16:21

Найти производную функций 1) у = (х^3-x+2) √4x+2 2) f (x) = 2/3 х^5+3x^3√x + 2/x-5 f (1)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Панов · Answer 1

f (x) ' = (2 * (5x + 4) ^ (-1)) ' = 2 * (5x + 4) ' * (5x + 4) ^ (-1) ' = 2 * ((5x) ' + (4) ') * (5x + 4) ^ (-1) ' = 2 * (5 + 0) ' * (-1) * (5x + 4) ^ (-2) = - 10 * (5x + 4) ^ (-2) = - 10 / (5x + 4) ^2.

f (x) ' = ((-4x^3 + 1) ^4 - (2 - x) ^5) ' = ((-4x^3 + 1) ^4) ' - ((2 - x) ^5) ') = ((-4x^3 + 1) ' * (-4x^3 + 1) ^4) ' - (2 - x) ' * ((2 - x) ^5) ') = ((-4x^3) ' + (1) ') * (-4x^3 + 1) ^4) ' - ((2) ' - (x) ') * ((2 - x) ^5) ') = (-4 * 3 * x^2 + 0) * 4 * (-4x^3 + 1) ^3 - (0 - 1) * 5 * (2 - x) ^4 = - 24x^2 * (-4x^3 + 1) ^3 + 5 * (2 - x) ^4.

f (x) ' = (x^ (3 / 2) - 2x^ (-4)) ' = (x^ (3 / 2)) ' - (2x^ (-4)) ' = (3 / 2) * x^ (1 / 2) - 2 * (-4) * x^ (-5) = (3 / 2√x) + (8 / x^5).

f (x) ' = ((5x + 1) ^ (-3)) ' = (5x + 1) ' * ((5x + 1) ^ (-3)) ' = ((5x) ' + (1) ') * ((5x + 1) ^ (-3)) ' = (5 + 0) * (-3) * (5x + 1) ^ (-4) = - 15 * (5x + 1) ^ (-4) = - 15 / (5x + 1) ^4.