Найти скалярное произведение вектора с = 2i + j + 3k и вектора АВ, если заданы точки А (0; 2; 3) и В (1; 5; 3).

По уравнению вектора c мы можем установить его координаты. Коэффициент перед i соответствует значению x, перед j - y, перед k - z.

c{2; 1; 3}

Координаты точек A и B позволяют найти координаты вектора AB. Для этого из координат точки конца (B) вычтем координаты точки начала (A).

AB{0; 3; 0}

Вспомним формулу скалярного произведения векторов и подставим в нее координаты векторов c и AB.

AB ⋅ c = x₁ ⋅ x₂ + y₁ ⋅ y₂ + z₁ ⋅ z₂ = 2 ⋅ 0 + 1 ⋅ 3 + 3 ⋅ 0 = 3.

Ответ: 3.