Представьте в виде произведения: (x-2) ^2-36x^2 б) c ^2 - d^2-7d-7c

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 1) (x - 2) ^2 - 36x^2 и 2) c^2 - d^2 - 7d - 7c мы начнем с того, что рассмотрим первое выражение.

Для его разложения на множители нам проще всего использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Применим и получаем:

1) (x - 2) ^2 - 36x^2 = (x - 2) ^2 - (6x) ^2 = (x - 2 - 6x) (x - 2 + 6x) = - (2 + 5x) (7x - 2).

2) c^2 - d^2 - 7d - 7c = (c^2 - d^2) - (7c + 7d) = (c - d) (c + d) - 7 (c + d) = (c + d) (c - d - 7).