Точка движется по закону S (t) + t^5+4t^2. Найти скорость точки через 1 с. после начала движения (S-в метрах).

1. Для нахождения скорости движения точки вычислим производную функции:

s (t) = t^5 + 4t^2;

v (t) = s' (t); v (t) = (t^5 + 4t^2) '; v (t) = 5t^ (5 - 1) + 4 * 2 * t^ (2 - 1) = 5t^4 + 8t.

2. Через t = 1 с после начала движения скорость точки будет:

v (t) = 5t^4 + 8t; v (1) = 5 * 1^4 + 8 * 1 = 5 + 8 = 13 (м/с).

Ответ: 13 м/с.