преобразуйте сумму к произведению sin40+sin80

Угол размер, которого равен 40°, можно записать как 60° - 20°, а угол в 80° = 60° + 20°.

Тогда данное выражение мы можем записать следующим образом:

sin40° + sin80° = sin (60° - 20°) + sin (60° + 20°).

Рассмотрим теперь каждое из слагаемых.

sin (60° - 20°) = sin60° * cos20° - sin20° * cos60°.

sin (60° + 20°) = sin60° * cos20° + sin20° * cos60°.

Сложим полученные выражения:

sin60° * cos20° - sin20° * cos60° + sin60° * cos20° + sin20° * cos60° =

sin60° * cos20° + sin60° * cos20° = 2 * sin 60° * cos20°.