Решить тригонометрическое уравнение : tg x/5 = 1

tg x/5 = 1;

x/5 = arctg 1 + πk, k ∈ Z;

Арктангенс числа 1 равен углу π/4. Все остальные решения получаются прибавлением периода равного π.

Z - множество всех целых чисел.

x/5 = π/4 + πk, k ∈ Z;

Умножим правую и левые части уравнения на 5. Тогда:

x/5 * 5 = (π/4 + πk) * 5, k ∈ Z;

x = 5π/4 + 5πk, k ∈ Z;

Ответ: x = 5π/4 + 5πk, k ∈ Z;