Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1=0,4; b2=1,2

Имеем геометрическую прогрессию, у которой известны первый и второй члены:

b1 = 0,4;

b2 = 1,2.

Найдем сумму первых пяти членов данной прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет следующий вид:

bn = b1 * q^ (n - 1);

Запишем формулу для второго члена геометрической прогрессии:

b2 = b1 * q;

Разделим величину второго члена на величину первого:

b2/b1 = q;

q = 1,2/0,4 = 3.

Знаменатель прогрессии - тройка.

Формула суммы первых n членов имеет вид:

Sn = b1 * (q^n - 1) / (q - 1);

S5 = 0,4 * (3^5 - 1) / (3 - 1);

S5 = 0,4 * 242 * 2;

S5 = 193,6.