В треугольнике ABC угол C=90 градусов, косинус A=0,8, BC=3. Найдите AB

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90 градусов;

ВC = 5;

cos A = 0,8;

Найдем АВ.

Решение:

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу:

cos A = AC/AB или sin a = BC/AB, АС - неизвестно.

Найдем sin a = √ (1 - cos^2 a) = √ (1 - 0.8^2) = √ (1 - 0.64) = √0.36 = 0.6;

Отсюда, АВ = BС/sin a;

Подставим известные значения sin a = 0.6 и BC = 5 в формулу и найдем гипотенузу АВ.

АВ = 5/0.6 = 5 / (6/10) = 5 / (3/5) = 5/1 * 5/3 = 5 * 5/3 = 25/3 = 24/3 + 1/3 = 8 1/3;

Ответ: АВ = 8 1/3.