Решить уровнение 2log5 (1-x) = 4

2 * log5 (1 - x) = 4;

Упростим уравнение, используя свойства логарифмов.

log5 (1 - x) ^2 = 4;

(1 - x) ^2 = 5^4;

(1 - x) ^2 = 25^2;

Раскроем скобки.

1^2 - 2 * 1 * x + x^2 = 625;

1 - 2 * x + x^2 = 625;

x^2 - 2 * x + 1 = 625;

x^2 - 2 * x + 1 - 625 = 0;

x^2 - 2 * x - 624 = 0;

Найдем дискриминант.

D = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-624) = 4 + 4 * 624 = 4 + 2 496 = 2 500;

Вычислим корни.

x1 = (2 + 50) / 2 = 52/2 = 26;

x2 = (2 - 50) / 2 = - 48/2 = - 24;

Ответ: х = 26 и х = - 24.