26 апреля, 21:34

Решить уровнение 2log5 (1-x) = 4

0
Ответы (1)
  1. 26 апреля, 21:51
    0
    2 * log5 (1 - x) = 4;

    Упростим уравнение, используя свойства логарифмов.

    log5 (1 - x) ^2 = 4;

    (1 - x) ^2 = 5^4;

    (1 - x) ^2 = 25^2;

    Раскроем скобки.

    1^2 - 2 * 1 * x + x^2 = 625;

    1 - 2 * x + x^2 = 625;

    x^2 - 2 * x + 1 = 625;

    x^2 - 2 * x + 1 - 625 = 0;

    x^2 - 2 * x - 624 = 0;

    Найдем дискриминант.

    D = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-624) = 4 + 4 * 624 = 4 + 2 496 = 2 500;

    Вычислим корни.

    x1 = (2 + 50) / 2 = 52/2 = 26;

    x2 = (2 - 50) / 2 = - 48/2 = - 24;

    Ответ: х = 26 и х = - 24.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решить уровнение 2log5 (1-x) = 4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы