Решить неравенство: - 6 (х - 6) - 3 ≤ - 24 х - 75

Нам нужно решить неравенство - 6 (x - 6) - 3 ≤ - 24x - 75 переменная в котором находится в первой степени. И мы можем сказать, что неравенство есть линейным.

Линейные неравенства решаются так же как и линейное уравнение. Но при этом мы должны внимательно следить за знаком неравенства.

n * (m - k) = n * m - n * k;

Применим для открытия скобок:

-6 * x + 6 * 6 - 3 ≤ - 24x - 75;

-6x + 36 - 3 ≤ - 24x - 75;

24x - 6x ≤ - 75 - 36 + 3;

Приведем подобные в обеих частях:

18x ≤ - 108;

x ≤ - 108 : 18;

x ≤ - 6.

Ответ: x ∈ (-∞; - 6].