Из горорода А в город В вышелпоезд со скоростью 50 км. ч. Через 12 ч. из города А вылетел вертолёт, скорость которого в 7 раз больше скорости поезда, и догнал поезд на половине пути от А до В. Найди расстяние между городами.

1. Расстояние между городами А и В: S км;

2. Время движения поезда до вылета вертолета: Т1 = 12 часов;

3. Скорость движения поезда: Vп = 50 км/час;

4. Скорость полета вертолета: Vв = 7 * Vп км/час;

5. Путь, который прошел поезд до вылета вертолета:

S1 = Vп * Т1 = 50 * 12 = 600 км;

6. Время, за которое вертолет догонит поезд:

Т2 = S1 / (Vв - Vп) = S1 / (7 * Vп - Vп) = S1 / (6 * Vп) = 600 / 6 * 50 = 2 часа;

7. За это время Т2 поезд пройдет до обгона:

S2 = Vп * Т2 = 50 * 2 = 100 км;

8. Теперь вычислим расстояние между городами:

S * (1 / 2) = S1 + S2 = 600 + 100 = 700 км;

S = 700 / (1 / 2) = 1400 км.

Ответ: расстояние между городами 1400 км.