Составьте уравнение прямой, проходящей через точку (2; 3) и образующей с осью абсцисс угол 45 градусов.

Функции, уравнением которых является прямая, называются линейными. Общий вид формулы линейных функций y = kx + b, где k и b - некоторые числа, именуемые коэффициентами. Чтобы составить уравнение прямой, нужно найти коэффициенты k и b.

Коэффициент k именуется угловым коэффициентом прямой. По его значению можно узнать угол α, который прямая образует с осью Ох. Коэффициент k численно равен тангенсу угла α. Поэтому, раз график искомой функции образует с с осью абсцисс угол в 45 градусов, то k = tg 45 = 1.

Имеем формулу y = x + b, в которую подставим координаты точки (2; 3):

3 = 2 + b;

b = 3 - 2;

b = 1.

Ответ: y = x + 1.