Разложить на множители квадратный трехчлен 2x²+x-3 a) (2x-3) (2x-2) б) 2 (x-1) (x-1,5) в) (x-1) (x-8) г) (x+8) (x+1)

1. Вычислим дискриминант данного квадратного трехчлена и найдем его корни:

f (x) = 2x^2 + x - 3;

a = 2; b = 1; c = - 3; D = b^2 - 4ac; D = 1^2 - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25; x = (-b ± √D) / (2 * a); x = (-1 ± √25) / (2 * 2) = (-1 ± 5) / 4; x1 = (-1 - 5) / 4 = - 6/4 = - 3/2 = - 1,5; x2 = (-1 + 5) / 4 = 4/4 = 1.

2. Квадратный трехчлен ax^2 + bx + c, имеющий корни x1 и x2, можно разложить на множители по следующей формуле:

f (x) = a (x - x1) (x - x2);

f (x) = 2 (x + 1,5) (x - 1); f (x) = (2x + 3) (x - 1).

Ответ: (2x + 3) (x - 1).