Найдите значение выражения 27 корень 3 cos (-п/6) sin (-п/2)

Question

Аделина Кудрявцева

Математика

17 декабря, 10:46

Найдите значение выражения 27 корень 3 cos (-п/6) sin (-п/2)

+4

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Звездуша · Answer 1

Для того, чтобы найти значение выражения 27√3 * cos ( - п/6) * sin ( - п/2) используем свойства тригонометрических функций:

1) cos ( - a) = cos a;

2) sin ( - a) = - sin a;

То есть получаем:

27√3 * cos ( - п/6) * sin ( - п/2) = 27√3 * cos (п/6) * ( - sin (п/2)) = - 27√3 * cos (п/6) * sin (п/2) =

- 27√3 * √3/2 * 1/2 = - 27√ (3 * 3) / 2 * 1/2 = - 27√9 / 2 * 1/2 = - 27 * 3/2 * 1/2 = - 27 * 3 / (2 * 2) = - 27 * 3/4 = 81/4 = 20,25;

В итоге получили, 27√3 * cos ( - п/6) * sin ( - п/2) = 81/4 = 20,25.

Ответ: 81/4 = 20,25.

Кирилл Ковалев · Answer 2

Предыдущий ответ неправильный!

27√3 * cos ( - п/6) * sin ( - п/2)

1) cos (-p/6) - 4 четверть, значит, cos (-p/6) = cos (p/6)

2) sin ( - п/2) - находится в нижней части единичной окружности, где синус любого угла является отрицательным. Получаем: sin ( - п/2) = -sin (п/2)

3) подставляем значения и вычисляем: 27√3 * √3/2 * (-1) = -27*3/2=-81/2=-40,5

Ответ: - 40,5