Решите уравнение: (4 х-1) (4x+1) = 16x-1

Выполним преобразование арифметического выражения. Откроем скобки, воспользовавшись формулой разности квадратов:

(4 х - 1) (4 х + 1) = 16 х - 1;

16 х² - 1 = 16 х - 1;

16 х² - 1 - 16 х + 1 = 0;

16 х² - 16 х = 0;

Чтобы решить неполное квадратное уравнение вынесем общий множитель 9 х, воспользовавшись распределительным свойством:

16 х (х - 1) = 0;

Произведение равно нулю, если хотя бы один сомножитель равен нулю:

1) первое:

16 х = 0;

х1 = 0;

или

2) второе:

х - 1 = 0;

х2 = 1;

Ответ: х1 = 0, х2 = 1.