Между числами 1 и 81 вставьте три числа так, чтобы все эти числа оброзовали геометрическую прогрессию

Пусть b₁ = 1, b₅ = 81.

По формуле n - ого члена геометрической прогрессии выразим ее пятый член.

bn = b₁ * q ^(n-1) .

b₅ = b₁ * q⁴.

81 = 1 * q⁴.

q⁴ = 81.

q = ±3

Тогда если q = 3:

q₂ = b₁ * q = 1 * 3 = 3.

q₃ = b₁ * q² = 9.

q₄ = b₁ * q³ = 27.

Если q = - 3.

q₂ = b₁ * q = 1 * (-3) = - 3.

q₃ = b₁ * q² = 9.

q₄ = b₁ * q³ = - 27.

Ответ: Между числами 1 и 81 расположены числа 3, 9, 27 или - 3, 9, - 27.