Разложите на множители 36y²-12y+1

1) Во-первых, найдем дискриминант: D = b^2-4ac;

D = 12*12 - 4 * 36 * 1 = 144 - 144 = 0.

y = - b / 2a;

y = - (-12) / 2*36 = 12 / 64 = 1 / 6.

При разложении на множители через дискриминант, стоит указать формулу: ax^2 + bx + c = a (x-x1) (x-x2):

36 * (y-1/6) * (y-1/6). Проверим: 36 * (y^2 - 1/3y + 1/36) = 36y^2-12y+1.

2) Можно было сразу заметить формулу возведения в квадрат: (a-b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2. Тогда получится: (6y - 1) ^2 = (6y-1) (6y-1). Проверим: 36y²-12y+1;

Ответ: (6y-1) (6y-1) или 36 * (y-1/6) * (y-1/6).