Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипидист. Известно, что в час автомобиль проезжает на 45 км больше, чем велосипидист. Определите скорость веосипидиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 3 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Обозначим меньшую скорость через в, а большую скорость через а. Тогда запишем следующие равенства.

1) а = (в + 45) км/час.

2) 60/в - 60/а = 3; 60/в - 60 / (в + 45) = 3; разделим части уравнения на 3, получим:

20/в - 20 / (в + 45) = 1, 20 * в - 20 * в - 900 = в ² + 45 * в;

в ² + 45 * в - 900 = 0; в1,2 = - 45/2 + - √ (45 ² / 4 + 900) = - 45/2 + - √ (2025 + 900 * 4) / 4 = - 45/2 + - √ (5625/4) = (-45 + - 75) / 2.

Берём положительный корень в = ( - 45 + 75) / 2 = 30/2 = 15 (км/час);

Скорость а = (45 + 15) = 60 км. час.