Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км. одновременно выехали автомобилист и велосипидист. Известно что в час автомобилист проезжает на 30 км больше, чем велосипидист. Определите скорость велосипедиста, если известно что он прибыл в пункт В на 2 часа 40 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч

Пусть скорость у велосипеда "х" км/ч. Тогда скорость у автомобиля "х + 30" км/ч.

Велосипед затратит "60/х" ч. А автомобиль затратит "60 / (х + 30) " ч.

Автомобиль приедет быстрее на 2 ч 40 мин = 2 (40/60) ч = 2 (2/3) ч.

Составим уравнение:

60/х = 60 / (х + 30) + 2 (2/3);

60/х = 60 / (х + 30) + 8/3;

60/х = (60 * 3 + 8 (х + 30) / (3 (х + 30));

60/х = (8 х + 420) / (3 х + 90);

60 * (3 х + 90) = х * (8 х + 420);

180 х + 5400 = 8 х² + 420 х;

-8 х² - 240 х + 5400 = 0;

D = 230400;

√D = 480;

х₁ = 15 (км/ч) скорость велосипеда.

х₂ = - 45. (не подходит)