Разложите на множители: 1. 16 у²-b² 2. a²+10ax+25x² 3. 16x²y²-9a² 4. 25n - (4n²+3m) ²

Задание состоит из четырёх частей, в каждой из которых требуется разложить данное алгебраическое выражение на множители. Воспользуемся соответствующими формулами сокращенного умножения и выполним каждую часть по отдельности.

Преобразуем выражение 16 * у² - b² = (4 * у) ² - b² = (4 * у - b) * (4 * у + b). Ответ: (4 * у - b) * (4 * у + b). Преобразуем выражение a² + 10 * a * x + 25 * x² = a² + 2 * a * 5 * x + (5 * x) ² = (а + 5 * х) ². Ответ: (а + 5 * х) ². Преобразуем выражение 16 * x² * y² - 9 * a² = (4 * х * у) ² - (3 * а) ² = (4 * х * у - 3 * а) * (4 * х * у + 3 * а). Ответ: (4 * х * у - 3 * а) * (4 * х * у + 3 * а). Преобразуем выражение 25 * n² - (4 * n² + 3 * m) ² = (5 * n) ² - (4 * n² + 3 * m) ² = (5 * n - 4 * n² - 3 * m) * (5 * n + 4 * n² + 3 * m). Ответ: (5 * n - 4 * n² - 3 * m) * (5 * n + 4 * n² + 3 * m). Справедливости ради отметим, что в последнем выражении внесено изменение. Без изменения получили бы: 25 * n - (4 * n² + 3 * m) ² = (5 * (√ (n)) ² - (4 * n² + 3 * m) ² = (5 * √ (n) - 4 * n² - 3 * m) * (5 * √ (n) + 4 * n² + 3 * m).