Log1/6 (7x-9) = log1/6

Найдем корни уравнения вида log 1/6 (7 * x - 9) = log 1/6 х.

Так как в правой и левой части стоят логарифмы с одинаковым основанием, следовательно можно записать решение следующим образом:

7 * x - 9 = х.

7 * x - х = 9.

6 * x = 9.

x = 9/6.

x = 3/2.

Однако необходимо наложить следующие условия:

7 * x - 9 > 0;

x > 0.

х > 9/7;

x > 0;

При наложении двух этих условий получается, что х > 9/7.

Так как 3/2 - это 1,5, 1,5 > 9/7 > 1, следовательно найденное решение удовлетворяет условию.

Ответ: корень уравнения равен 3/2.