Составьте уравнение касательной к графику функции y = - x^4/4+x^2/2+2x-11 в точке с абсциссой x = 2.

Имеем функцию:

y = - m^4/4 + m^2/2 + 2 * m - 11;

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y' (m0) * (m - m0) + y (m0);

Найдем значение функции и ее производной в точке касания:

y (m0) = - 16/4 + 4/2 + 4 - 11 = - 4 + 2 + 4 - 11 = - 9;

y' (m) = - m^3 + m + 2;

y' (m0) = - 8 + 2 + 2 = - 4;

Подставляем полученные значения в формулу касательной:

y = - 4 * (m - 2) - 9;

y = - 4 * m + 8 - 9;

y - 4 * m - 1 - уравнение касательной.