Найти производную 1) х^3 + 1 : х^2 - 1 2) tg x^2 3) e^8x+11

Question

Gebar

Математика

16 февраля, 15:19

Найти производную 1) х^3 + 1 : х^2 - 1 2) tg x^2 3) e^8x+11

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Леонид Петров · Answer 1

Будем использовать:

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(c * u) ' = с * u', где с - const.

(sin (x)) ' = соs (x).

(соs (x)) ' = - sin (x).

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

1) f (x) ' = (7x^2 + 5x + 4) ' = (7x^2) ' + (5x) ' + (2) ' = 7 * 2 * x + 5 + 0 = 14x + 5.

2) f (x) ' = (x^20 - sin (x)) ' = (x^20) ' - (sin (x)) ' = 20 * x^ (20 - 1) - соs (x) = 20x^19 - соs (x).

3) f (x) ' = ((соs (6x^2 + 9)) ^4) ' = (6x^2 + 9) ' * ((соs (6x^2 + 9)) ^4) ' = ((6x^2) ' + (9) ') * ((соs (6x^2 + 9)) ^4) ' = 12x * 4 * (-sin (6x^2 + 9)) ^3) = - 48x * sin (6x^2 + 9)) ^3.