Найдите радиус окружности с центром в точке О, имеющей диаметры AB и CD, если известно, что периметр AOD равен 58 см, AD равен 24 см. 1) 34 см 2) 17 см 3) 58 см 4) 71 см 5) 24 см

1. Поскольку AB и CD являются диаметрами, то точки A, B, C и D лежат на окружности, следовательно, AO и DO - ее радиусы:

AO = DO = R.

2. По условию задачи известны периметр треугольника ADO и сторона AD:

AD = 24 см; P (AOD) = 58 см.

3. Периметр треугольника равен сумме всех сторон, значит:

AO + DO + AD = P (AOD); 2R + 24 = 58; 2R = 58 - 24; 2R = 34; R = 34/2 = 17 (см).

Ответ: 2) радиус окружности равен 17 см.