4. Докажите тождество: а (а - 2) - 8 = (а + 2) (а - 4).

1. Преобразуем левую часть равенства. Раскроем скобки, умножая переменную a на каждое слагаемое внутри них.

a * a + a * (-2) - 8 = a^2 - 2a - 8.

2. Преобразуем правую часть равенства. Поочередно умножим каждое слагаемое в первых скобках на каждое слагаемое во вторых, учитывая знаки, и приведем подобные слагаемые.

(а + 2) (а - 4) = a * a + a * (-4) + 2 * a + 2 * (-4) = a^2 - 4a + 2a - 8 = a^2 - 2a - 8.

3. Сравним преобразованные левую и правую часть равенства.

a^2 - 2a - 8 = a^2 - 2a - 8 - значит, равенство является верным.