Сумма длин трёх измерений прямоугольного параллелепипеда равна 72 см. Сумма длны и высоты равна 50 см, а ширины и высоты-40 см. Найдите плщадь поверхности параллелепипеда.

Обозначим через с высоту данного прямоугольного параллелепипеда.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что сумма длины и высоты данного параллелепипеда равна 50 см, а сумма его ширины и высоты - 40 см, следовательно, длина данного параллелепипеда должна быть равной 50 - с см, а его ширина 40 - с см.

Так как сумма длин всех трёх измерений прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, можем составить следующее уравнение:

50 - с + 40 - с + с = 72,

решая которое, получаем:

90 + с = 72;

с = 90 - 72 = 18 см.

Находим длину и ширину:

50 - с = 50 - 18 = 32 см;

40 - с = 40 - 18 = 22 см.

Находим площадь поверхности параллелепипеда:

2 * 18 * 32 + 2 * 18 * 22 + 2 * 32 * 22 = 2 * (18 * 32 + 18 * 22 + 32 * 22) = 8 * (9 * 16 + 9 * 11 + 16 * 11) = 8 * (144 + 99 + 176) = 8 * 419 = 3352 см^2.

Ответ: 3352 см^2.