Найти уравнение прямой, проходящей через точку М (3; -5) которая параллельна прямой x-3y+9=0

Общий вид прямой у = kх + b. Нахождение уравнения прямой сводится к нахождению коэффициентов k и b.

1) Нахождение k.

Сначала приведем формулу функции x - 3y + 9 = 0 к стандартному виду y = kx + b:

x - 3y + 9 = 0

-3 у = - х - 9

у = 1/3 х + 3.

Так как искомая прямая параллельна прямой у = 1/3 х + 3, значит они имеют одинаковый угловой коэффициент k = 1/3.

2) Нахождение b.

Подставим координаты точки М (3; - 5) и найденный k в общую формулу прямой y = kx + b:

-5 = 1/3 * 3 + b

b = - 5 - 1/3 * 3 = - 5 - 1 = - 6.

Ответ: y = 1/3x - 6.