Дано: параллелограмм abcd, биссектриса угла bad, пересекает сторону вс в точке е, ве=10 см, рabcd=52 cм. найти сторону аd

Треугольник АВЕ является равнобедренным, так как прямая СЕ - биссектриса угла ВАD - пересекает параллельные прямые - стороны параллелограмма. Полученные углы ВАЕ, ЕАD и ВЕА равны между собой, а значит стороны АВ = ЕВ = 10 см.

Таким образом, длины противолежащих сторон АВ и СD параллелограмма АВСD известны и равны 10 см, а его периметр равен Р = 52 cм. Исходя из того, что периметр параллелограмма равен удвоенной сумме соседних сторон, сторона АD = Р / 2 - АВ.

АD = 52 / 2 - 10 = 26 - 10 = 16 см.