8sin^2α cos^2α-1 упростить выражение

Дано тригонометрическое выражение 8 * sin²α * cos²α - 1, которого обозначим через Т. По требованию задания, упростим выражение Т. Для того, чтобы выполнить требования задания, воспользуемся свойствами тригонометрических функций. Как известно, для нахождения синуса двойного угла можно воспользоваться формулой: sin (2 * α) = 2 * sinα * cosα (синус двойного угла). Применяя эту формулу, получим: Т = 8 * sin²α * cos²α - 1 = 2 * (2 * sinα * cosα) ² - 1 = 2 * sin² (2 * α) - 1. Применяя формулу 2 * sin²α = 1 - cos (2 * α), получим: Т = 1 - cos (2 * 2 * α) - 1 = - cos (4 * α)

Ответ: - cos (4 * α).