Какая из функций является четной: А. y=2cosx; B. y=1,5sinx; C. y=x; D. y=tgx?

Функцию y = f (x), x ∈ X, называют чётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство f (-x) = f (x). Проверим каждую из четырёх данных функций на чётность. А. y = 2 * cosx. Обращаемся к справочной информации и находим: функция y = cosx - чётная функция, то есть cos (-x) = cosx, x ∈ (-∞; + ∞). Тогда для любого значения x ∈ (-∞; + ∞) имеем: 2 * cos (-x) = 2 * cosx. Следовательно, функция y = 2 * cosx является чётной функцией. B. y = 1,5 * sinx. Обращаемся к справочной информации и находим: функция y = sinx - нечётная функция, то есть sin (-x) = - sinx, x ∈ (-∞; + ∞). Тогда для любого значения x ∈ (-∞; + ∞) имеем: 1,5 * sin (-x) = 1,5 * (-sinx) = - 1,5 * sinx ≠ 1,5 * sinx. Следовательно, функция y = 1,5 * sinx не является чётной функцией, она - нечётная функция. C. y = x. Для любого значения x ∈ (-∞; + ∞), кроме х = 0, имеем - х ≠ х. Тем самым, y = x не является чётной функцией, она - нечётная функция. D. y = tgx. Обращаемся к справочной информации и находим y = tgx - нечётная функция.

Ответ: А. y = 2 * cosx.