Квадратный корень из 30 х72 х80

1. Разложим каждый из сомножителей исходного выражения на простые множители.

30 = 2 * 3 * 5; 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3; 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

2. Представим результат исходного произведения в виде произведения простых сомножителей в степени: 30 * 72 * 80 = (2 * 3 * 5) * (2 * 2 * 2 * 3 * 3) * (2 * 2 * 2 * 2 * 5) = 2⁸ * 3³ * 5².

3. Вычислим квадратный корень из исходного выражения:

√ (2⁸ * 3³ * 5²) = 2⁴ * 3 * 5 * √3 = 16 * 3 * 5 * √3 = 240 * √3.

Ответ: √ (30 * 72 * 80) = 240 * √3.