Решите и в ответе укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3^2x+1+72*3^2x=75 1) (-6; -4) 2) (-3; -1) 3) (4; 7) 4) (-3; 3)

3^ (2x + 1) + 72*3^2x = 75. Преобразуем выражение 3^ (2x + 1) = 3^2x * 3 = 3 * 3^2x.

Получается уравнение 3 * 3^2x + 72*3^2x = 75.

Произведем замену, пусть 3^2x = а. Уравнение принимает вид 3 а + 72 а = 75.

Решаем уравнение: 75 а = 75; а = 1.

Возвращаемся к замене: 3^2x = а, 3^2x = 1.

Представим единицу как 3^0 (любое число в нулевой степени равно единице), получается 3^2x = 3^0.

Отсюда 2 х = 0, х = 0.

Ответ: х = 0.