Найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума функции y=1/6x^6-1/4x^4

Имеем функцию:

y = 1/6 * x^6 - 1/4 * x^4.

Для нахождения промежутков возрастания находим производную функции.

y' = x^5 - x^3;

Находим экстремумы функции:

x^5 - x^3 = 0;

x^3 * (x - 1) * (x + 1) = 0;

Если производная положительна - функция возрастает, и наоборот.

Если x < - 1, то производная меньше нуля - функция убывает.

Если - 1 < x < 0, то производная больше нуля - функция возрастает.

Если 0 < x < 1, то производная меньше нуля - убывает.

Если x > 1, то производная больше нуля - возрастает функция.

x = - 1 - точка минимума.

x = 0 - точка максимума.

x = 1 - точка минимума.