Решите неравенство (x-1) (2x+1) >9

(x - 1) * (2 * x + 1) > 9;

x * 2 * x + x * 1 - 1 * 2 * x - 1 * 1 > 9;

2 * x ^ 2 + x - 2 * x - 1 > 9;

2 * x ^ 2 - x - 1 > 9;

2 * x ^ 2 - x - 1 - 9 > 0;

2 * x ^ 2 - x - 10 > 0;

2 * x ^ 2 - x - 10 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-1) ^ 2 - 4·2· (-10) = 1 + 80 = 81;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (1 - √81) / (2·2) = (1 - 9) / 4 = - 8 / 4 = - 2;

x2 = (1 + √81) / (2·2) = (1 + 9) / 4 = 10 / = 2.5.