Решить уравнение. sin^2 х-2=sin x-cos^2 х

Перенесем все в левую часть уравнения:

sin²х - 2 - sinx + cos²х = 0.

Из формулы 1 = sin²a + cos²а выразим квадрат косинуса: cos²х = 1 - sin²a.

Получается уравнение:

sin²х - 2 - sinx + 1 - sin²a = 0.

Подведем подобные слагаемые:

-sinx - 1 = 0.

Отсюда - sinx = 1; sinx = - 1 (это частный случай).

Значит, х = - П/2 + 2 Пn, n - целое число.

Ответ: х = - П/2 + 2 Пn, n - целое число.