Решите систему x-y+z=6 x+y-z=4 x-y-z=0

Сложим почленно первое и второе уравнение. Получим:

x - y + z + x + y - z = 6 + 4;

2x = 10;

x = 5.

Сложим почленно первое и третье уравнение. Получим:

x - y + z + x - y - z = 6 + 0;

2x - 2y = 6;

x - y = 3.

Выразим переменную y и, подставив известное значение x = 5, найдем y:

y = x - 3;

y = 5 - 3;

y = 2.

Выразим из третьего уравнения переменную z и, подставив известные значения x = 5 и y = 2, найдем z:

z = x - y;

z = 5 - 2;

z = 3.

Таким образом, решением системы является тройка чисел x = 5, y = 2, z = 3.