Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 14 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 84 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км;

2. Скорость первого автомобиля: V1 км/час;

3. На первой половине пути скорость второго автомобиля: V21 = (V1 - 14) км/час;

4. Вторую половину пути он проехал со скоростью: V22 = 84 км/час;

5. Так как по условию задачи автомобили прибыли в пункт В одновременно:

T1 = T2;

S / V1 = (S / 2) / V21 + (S / 2) / V22;

S / V1 = (S / 2) / (V1 - 14) + (S / 2) / 84;

2 / V1 = 1 / (V1 - 14) + 1 / 84;

V1² - 98 * V1 + 2352 = 0;

V11,1 = 49 + - sqrt (49² - 2352) = 49 + - 7;

По условию задачи: V1 > 50 км/час;

V1 = 49 + 7 = 56 км/час.

Ответ: скорость первого автомобиля 56 км/час.