Найдите наименьшее целое число, входящее в область определения выражения sqrt * ( - (x+2) ^2+25)

В арифметическом квадратном корне подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю.

Преобразуем подкоренное выражение, получим:

- (x + 2) ² + 25 = - x² - 4 * x - 4 + 25 = - x² - 4 * x + 21.

По условию - x² - 4 * x + 21 ≥ 0.

Находи нули функции:

-x² - 4 * x + 21 = 0,

D = 16 + 84 = 100 = 10².

x = (4 + 10) / (-2) = - 7,

x = (4 - 10) / (-2) = 3.

Ветви параболы направлены вниз, функция положительна либо равна нулю на промежутке [-7; 3].