Задать вопрос
21 января, 05:51

Найдите 16 (sin^3x+cos^3x) если sinx+cosx=0.5

+2
Ответы (1)
  1. 21 января, 08:40
    0
    Решим задачу с помощью формул сокращенного умножения.

    Возводим в квадрат равенство, которое известно:

    (sin x + cos x) ^2 = sin^2 x + cos^2 x + 2 * sin x * cos x = 1 + 2 * sin x * cos x;

    Получим:

    1 + 2 * sin x * cos x = 0,25;

    2 * sin x * cos x = - 0,75;

    sin x * cos x = - 0,375.

    Теперь раскладываем необходимое выражение по формуле суммы кубов:

    sin^3 x + cos^3 x = (sin x + cos x) * (sin^2 x - sin x * cos x + cos^ x) = 0,5 * (1 + 0,375) = 0,6875;

    Тогда:

    16 * (sin^3 x + cos^3 x) = 16 * 0,6875 = 11.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите 16 (sin^3x+cos^3x) если sinx+cosx=0.5 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы