Найти производную y=3xsin^3x

Нам предстоит взять производную произведения. Схема нахождения данного вида производной:

(xy) ' = x' * y + x * y', то есть необходимо взять производную первого множителя, умножить на второй множитель и наоборот, а результаты сложить.

Найдем производную:

y' = 3 * sin^3 (x) + 3 * x * 3 * sin^2 (x) * cos (x) = 3 * sin^2 (x) * (sin (x) + 3 * x * cos (x)).