Решите уравнение 4 (6-3 х) - 5=4-15 х

Решаем линейное уравнение с одной переменной 4 (6 - 3 х) - 5 = 4 - 15 х, используя метод тождественных преобразований.

Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной откроем скобки в левой части уравнения; сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной; приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения; избавимся от коэффициента перед переменной. Решаем уравнение 4 (6 - 3 х) - 5 = 4 - 15 х

Чтобы открыть скобки в левой части уравнения будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания.

Вспомним его.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Чтобы разность умножить на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно и из первого произведения вычесть второе.

Открываем скобки:

4 (6 - 3 х) - 5 = 4 - 15 х;

24 - 12 х - 5 = 4 - 15 х.

Сгруппируем в левой части уравнения слагаемые с переменной х, а в правую переносим 24 и - 5. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 12x + 15 х = 4 + 5 - 24;

Приводим подобные правой части уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

х ( - 12 + 15) = - 15;

3 х = - 15;

Разделим на 3 обе части уравнения, получим:

х = - 15 : 3;

х = - 5.

Ответ: х = - 5 корень линейного уравнения.

Решим уравнение.

4 * (6 - 3 х) - 5 = 4 - 15 х;

24 - 18 х - 5 = 4 - 15 х;

-18 х + 15 х = 4 - 24 + 5;

-3 х = - 15;

х = - 15 / - 3;

х = 5;

Ответ: 5.

Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.