Решите неравенство: а) х2 - 3 х - 2< 0; б) - 2 х2 + 5 х + 3 0.

Решим первое неравенство х^2 - 3 * х - 2 < 0. Для того чтобы решить неравенство квадратного вида, надо приравнять к нулю и найти корни уравнения через Дискриминант.

Далее, найдем множество значений x, удовлетворяющие знаку неравенству < 0.

x^2 - 3 * x - 2 < 0

x^2 - 3 * x - 2 = 0

D = (-3) ^2 + 4 * 2 = 9 + 8 = 17.

x1 = (3 + √17) / 2.

x2 = (3 - √17) / 2.

Решением является множество х ∈ ((3 - √17) / 2, (3 + √17) / 2).

Решим второе неравенство - 2 * х^2 + 5 * х + 3 < 0.

- 2 * х^2 + 5 * х + 3 = 0.

Умножим все слагаемые на - 1.

2 * x^2 - 5 * x - 3 = 0

D - 25 + 4 * 2 * 3 = 25 + 24 = 49.

x1 = (5 + 7) : 4 = 12/4 = 3.

x2 = (5 - 7) : 4 = - 2/4 = - 1/2.

Решением является множество х ∈ (-1/2, 3).

Ответ: х ∈ (-1/2, 3).